국민대학교 자연과학대학 수학과 역문제 연구실(지도 교수 : 수학과 박원광 교수)의 09학번 박정호 학부과정 학생이 2015년 8월 19일~21일 제주 서귀포 라마다호텔에서 열린 2015 한국전자파학회 하계 종합학술대회에서 학부생 우수 포스터 논문상을 수상하였다.

우수논문상을 수상한 논문의 제목은 ‘Detection of Small Cracks with Unknown Frequency’로 역산란문제(inverse scattering problem)에서 비반복적 재구성 알고리즘의 하나인 subspace migration을 이용하여 길이가 짧은 완전 전도체 균열들 (perfectly conducting cracks)의 정확한 위치를 찾는 문제를 해결하기 위해서는 작용된 주파수를 알고 있다는 조건이 필요하며 작용된 주파수를 알지 못하는 경우 균열들의 정확한 위치를 찾아낼 수 없다는 사실을 이론적으로 규명하였다.

본 논문을 통해서 작용된 주파수를 알지 못하는 조건에서 왜 subspace migration 알고리즘이 작은 균열의 정확한 위치를 찾아낼 수 없는지를 제 1종 베셀함수(Bessel function of the first kind)와의 관계를 수학적으로 엄밀하게 유도하였으며, 찾아진 부정확한 위치가 주파수에 따라서 일정한 규칙을 갖고 있다는 사실도 증명하였다. 이를 바탕으로 하여 작용된 주파수를 모를 때 작은 균열들의 위치를 근사적으로 찾아내는 새로운 알고리즘을 제안하였고, 수치실험을 통하여 제안한 방법을 검증하는데 성공하였다. 기존의 한계점을 이론적으로 규명했을 뿐만 아니라 그에 대한 합리적인 대안을 제시한 점이 흥미로웠다는 평가를 받아 학부생 우수 포스터 논문상을 수상하게 되었다.